题库 高中数学
题干
如图，已知斜三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，在底面上的射影恰为的中点，且.（1）求证：
； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，底面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（
）．
时，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与直线
所成角的余弦值．
中，
为
的中点，则异面直线
与
所成的角为
的左、右焦点分别为
、
．经过点
且倾斜角为
的直线
与椭圆
、
两点（其中点
轴上方），
的周长为8．
沿
轴正半轴和
，求异面直线
和
所成角的大小；
，求
的大小．
中，M为棱
的中点，则异面直线AM与
所成的角的大小为________（结果用反三角函数值表示）.
中
，
为
的中点.
上确定一点F使
四点共面，并加以证明；
的平面角
的余弦值；
内，且点M在平面
上的射影恰为
的重心，求异面直线
与
所成角的余弦值.