题库 高中数学
题干
如图，已知斜三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，在底面上的射影恰为的中点，且.（1）求证：
； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
，
.则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
的长方体被截面
所截而得，其中
，
，
，
，若如图所示建立空间直角坐标系.
与
所成的角；
到截面
中，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，
，点
是棱
的中点，
是
上的点，且
.
与
所成的角； 
所成的角．