题库 高中数学
题干
如图，已知斜三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，在底面上的射影恰为的中点，且.（1）求证：
； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD为直角梯形，
，
且
，
平面ABCD.
？若存在，求AE的长；若不存在，说明理由.
中，
，
，
，M为
的中点．N为
上一点．
与
所成角的余弦值；
，求三棱锥
的体积．
沿对角线
折叠，使得平面
平面
，又
平面
.
，求直线
与直线
所成的角；
的大小为
，求
的长度．
中，
，
为
的中点，
平面
，垂足
落在线段
上，
为
的重心，已知
，
，
，
.
平面
；
与
所成角的余弦值；
在线段
上，使得
，试确定
的值，使得二面角
为直二面角.
中，
，则直线
与
所成角的余弦值为