题库 高中数学
题干
如图，已知斜三棱柱
中，
，
在底面
上的射影恰为
的中点
，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在线段
上是否存在点
，使得二面角
的平面角为
？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.
中，，在底面上的射影恰为的中点，且.（1）求证：
； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在线段
上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的底面
是等腰直角三角形，
，侧棱
底面
，
是
的中点，
是
上的点．
与
的大小（结果用反三角函数表示）；
，求线段
的长．
中，
、
分别是
、
的中点.
是菱形；
与
所成角的大小 (结果用反三角函数值表示) .
平面
，
与平面
，且
求三棱锥
的体积；
设
为
的中点，求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）