题库 高中数学
题干
在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，E是棱PC上的一点．
中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点.
平面
与平面
所成角的正弦值
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
．
平面
；
，试判断棱
上是否存在与点
，
不重合的点
，使得直线
与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的正弦值.
中，
底面
，底面
，
，
是
上的一点.
平面
；
，求证：
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面