题库 高中数学
题干
在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的侧棱与底面垂直，
，
，N是BC的中点，点P在
上，且满足
，当直线PN与平面ABC所成的角取最大值时，
的值为
中，H是线段
上的动点，若G为正方形
的中心．
时，求
与
所成角的余弦值；
时，求直线
所成角的正弦值.
中，底面
是圆内接四边形，
，
，
.
⊥平面
在平面
内运动，且
平面
，求直线
与平面
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
的长，并证明
平面
；
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
中，底面
是平行四边形，
，
，
，
底面
平面
；
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值.