题库 高中数学
题干
在矩形
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
（1）当
时，求证：
；
（2）是否存在
，使得
与平面
所成的角的正弦值为
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，，点是线段上靠近点的一个三等分点，点是线段上的一个动点，且.如图，将沿折起至，使得平面平面.（1）当
时，求证：；（2）是否存在
，使得与平面所成的角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
， 
是
的中点.
与平面
所成的角的正弦值；
在线段
所成角为
，
，求
的值.
中，
底面
，
是边长为2的等边三角形，且
，
，点
是棱
上的动点.
平面
；
最小时，求直线
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
中，
，
，点
是
的中点．
与
所成角的余弦值；
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
是棱
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.