如图，三棱柱中，侧面是菱形，.（1）证明：；（2）若，，，求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图，三棱柱

中，侧面

是菱形，

.

（1）证明：

；
（2）若

，

，

，求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-12-19 04:29:02

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在四棱锥

是边长为2的菱形，

（Ⅰ）在棱

上是否存在一点

，并说明理由；
（Ⅱ）当二面角

的余弦值为

时，求直线

所成的角．

同类题2

如图三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC⊥侧面AA₁C₁C，△AA₁C为等边三角形，AB⊥BC且AB＝BC，三棱锥B﹣AA₁C的体积为

．
（I）求证：AC⊥A₁B；
（II）求直线A₁C与平面BAA₁所成角的正弦值．

同类题3

如下图,在棱长为3的正方体

所在平面内一动点,设

所成的角分别为

均不为0),若

的距离的最大值是( )

同类题4

如图所示，四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，BA⊥AC，SA⊥AD，SC⊥CD．
（Ⅰ）求证：AC⊥SB；
（Ⅱ）若AB＝AC＝SA＝3，E为线段BC的中点，F为线段SB上靠近B的三等分点，求直线SC与平面AEF所成角的正弦值．

同类题5

如图,在四棱锥S-ABCD中，

，底面ABCD为直角梯形，

所成角的正弦值.
（Ⅱ）若E为SB的中点，在平面

内存在点N，使得

，求N到直线AD,SA的距离.

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