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高中数学
题干
在棱长为2的正方体△
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
、
N
分别是
A
1
B
1
、
CD
的中点，则点
B
到截面
AMC
1
N
的距离为
_____
.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-02-04 06:08:41
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四棱锥
P
-
ABCD
中，底面
ABCD
是矩形，
PA
⊥平面
ABCD
，
PA
=
AD
=4，
AB
=2．若
M
，
N
分别为棱
PD
，
PC
上的点，
O
为
AC
的中点，且
AC
=2
OM
=2
ON
．
（1）求证：平面
ABM
⊥平面
PCD
；
（2）求直线
CD
与平面
ACM
所成的角的正弦值；
（3）求点
N
到平面
ACM
的距离．
同类题2
已知A(2,3,1)，B(4,1,2)，C(6,3,7)，D(－5，－4,8)，则点D到平面ABC的距离为
________
.
同类题3
在正四棱锥
中，正方形ABCD的边长为
，高
，E是侧棱PD上的点且
，F是侧棱PA上的点且
，G是
的重心
如图建立空间直角坐标系．
求平面EFG的一个法向量
；
求直线AG与平面EFG所成角
的大小；
求点A到平面EFG的距离d．
同类题4
如图，在多面体
中，平面
⊥平面
，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
(Ⅰ)求AB的长；
(Ⅱ)已知
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
同类题5
如图，在四棱锥
P
—
ABCD
中，侧面
PAD
⊥底面
ABCD
，侧棱
PA
＝
PD
=
,底面
ABCD
为直角梯形，其中
BC
∥
AD
,
AB
⊥
AD
,
AD
=2
AB
=2
BC=
2，
O
为
AD
中点.
(Ⅰ)求证:
PO
⊥平面
ABCD
；
(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；
(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，正方形ABCD的边长为
，高
，E是侧棱PD上的点且
，F是侧棱PA上的点且
，G是
的重心
如图建立空间直角坐标系．
求平面EFG的一个法向量
；
求直线AG与平面EFG所成角
的大小；
求点A到平面EFG的距离d．
中，平面
⊥平面
，
，
，DE
AC，AD=BD=1.
，求点E到平面BCD的距离的最大值.
,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.