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如图,在四棱锥P-ABCD中,已知底面ABCD是边长为1的正方形,侧面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,PA与平面PBC所成角的正弦值为
.
(1)求侧棱PA的长;
(2)设E为AB中点,若PA≥AB,求二面角B-PC-E的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-20 11:36:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图:已知正方形
的边长为
,沿着对角线
将
折起,使
到达
的位置,且
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
是
的中点,点
在线段
上,且满足直线
与平面
所成角的正弦值为
,求
的值.
同类题2
如图,已知梯形
中,
,
,
,四边形
为矩形,
,平面
平面
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求平面
与平面
所成二面角的正弦值;
(Ⅲ)若点
在线段
上,且直线
与平面
所成角的正弦值为
,求线段
的长.
同类题3
如图,在三棱锥
中,平面
平面
,
,
,
,
,
分别为线段
,
上的点,且
,
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)若直线
与平面
所成的角为
,求平面
与平面
所成的锐二面角.
同类题4
如图,在四棱锥
,
为矩形,
,
,平面
平面
.
(1)证明:平面
平面
;
(2)若
为
中点,直线
与平面
所成的角为
,求二面角
的正弦值.
同类题5
如图,正三角形
ABE
与菱形
ABCD
所在的平面互相垂直,
,
,
M
是
AB
的中点.
(1)求证:
;
(2)求二面角
的余弦值;
(3)在线段
EC
上是否存在点
P
,使得直线
AP
与平面
ABE
所成的角为
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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