题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥P－ABCD中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAD⊥平面ABCD，PA＝PD，PA与平面PBC所成角的正弦值为
．
．（1）求侧棱PA的长；
（2）设E为AB中点，若PA≥AB，求二面角B－PC－E的余弦值．
答案(点此获取答案解析）
中，底面为矩形，
底面
，
，
为
中点.
与
的交点
，并指出点
上是否存在一点
，使得直线
与平面
，若存在，请说明点
的余弦值．
中，
,
底面
，
,
为棱
上一点，点
为棱
的中点，过
的平面交
于
两点，且
平面
；
于底面
所成角的正弦值为
，
,求二面角
的余弦值.
中，
，
为
的中点，线段
与
交于
点（如图1）.将
沿
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
平面
；
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，底面
为矩形，
平面
的平面角为
，
为
中点，
为
中点.
平面
；
平面
；
，求实数
的值，使得直线
与平面
．
，直线MN与平面PBC所成角的正弦值为
，求实数
的值．