题库 高中数学
题干
如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，M是AB的中点．（1）求证:
;（2）求二面角
的余弦值;（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
中，侧面
是边长为2的正三角形，面
是菱形，且
，
为
的中点.
； 
平面
.
的正方形
中，
分别为
上的点，且
，现沿
把△
剪切、拼接成如图（2）的图形，再将△
，△
沿
折起，使
三点重合于点
．
；
体积的最大值．
中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，
，
，
，
，E为DC中点．
平面
；
；
的高．
中，底面
为正方形，
平面
，点
分别为
的中点.
；
的余弦值.