如图，在正四棱锥中，底边长4，高，是的中点，点在侧面内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持.则这条线段的长度为______._刷题宝

题干

如图，在正四棱锥

中，底边长4，高

，

是

的中点，点

在侧面

内的一条线段上（包括边界）运动，并且总是保持

.则这条线段的长度为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-01-05 03:11:28

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，一个正

和一个平行四边形ABDE在同一个平面内，其中

，AB，DE的中点分别为F，G.现沿直线AB将

，使二面角

，设CE中点为H.

（1）（i）求证：平面

平面AGH；
（ii）求异面直线AB与CE所成角的正切值；
（2）求二面角

同类题2

如图，在四棱锥

中，已知底面

（1）求证：

上是否存在一点

？若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由.

同类题3

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N、E、F分别是棱A₁B₁、A₁D₁、B₁C₁、C₁D₁的中点．

（1）求MN与AC所成角，并说明理由．
（2）求证：平面AMN∥平面EFDB．

同类题4

如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：

①平面EFGH∥平面ABCD；
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____.(填序号)

同类题5

如图，四边形ABCD是平行四边形，点E，F，G分别为线段BC，PB，AD的中点．

（1）证明：EF∥平面PAC；
（2）证明：平面PCG∥平面AEF；
（3）在线段BD上找一点H，使得FH∥平面PCG，并说明理由．

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