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高中数学
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如图,四边形
是边长为
的正方形,
为
的中点,以
为折痕把
折起,使点
到达点
的位置,且二面角
为直二面角,连结
.
(1)记平面
与平面
相较于
,在图中作出
,并说明画法;
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-22 09:49:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,由直三棱柱
和四棱锥
构成的几何体中,
,平面
平面
(I)求证:
;
(II)若M为
中点,求证:
平面
;
(III)在线段BC上(含端点)是否存在点P,使直线DP与平面
所成的角为
?若存在,求
得值,若不存在,说明理由.
同类题2
如图,四边形
为梯形,
点
在线段
上,满足
,且
,现将
沿
翻折到
位置,使得
.
(1)证明:
;
(2)求直线
与面
所成角的正弦值.
同类题3
如图,在底面为菱形的四棱锥
P-ABCD
中,平面
平面
ABCD
,
为等腰直角三角形,
,
,点
E
,
F
分别为
BC
,
PD
的中点,直线
PC
与平面
AEF
交于点
Q
.
(1)若平面
平面
,求证:
.
(2)求直线
AQ
与平面
PCD
所成角的正弦值.
同类题4
在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
如图,在三棱锥
中,
N
为
CD
的中点,
M
是
AC
上一点.
(1)若
M
为
AC
的中点,求证:
AD
//平面
BMN
;
(2)若
,平面
平面
BCD
,
,求直线
AC
与平面
BMN
所成的角的余弦值.
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