如图，在三棱锥中，N为CD的中点，M是AC上一点.（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；（2）若，平面平面BCD,，求直线AC与平面BMN所成的角的_刷题宝

题干

如图，在三棱锥

中，N为CD的中点，M是AC上一点.

（1）若M为AC的中点，求证：AD//平面BMN；
（2）若

，平面

平面BCD,

，求直线AC与平面BMN所成的角的余弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-10-30 02:36:38

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同类题1

如图, 在直三棱柱

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求直线

所成角的正切值．

同类题2

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为棱AB，BC的中点，点F在侧棱B₁B上，且B₁E⊥C₁F，A₁C₁⊥B₁C₁．
（1）求证：DE∥平面A₁C₁F；
（2）求证：B₁E⊥平面A₁C₁F

同类题3

如图，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的底面边长是2，侧棱长是

，D是AC的中点．

（1）求证：B₁C∥平面A₁BD；
（2）求二面角A₁-BD-A的大小；
（3）在线段AA₁上是否存在一点E，使得平面B₁C₁E⊥平面A₁BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由．

同类题4

如图, 在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，点D是AB的中点
(1)求证：AC₁//平面CDB₁；(2)求证：AC⊥面BB₁C₁C；

同类题5

如图，由直三棱柱

构成的几何体中，

（I）求证：

；
（II）若M为

中点，求证：

；
（III）在线段BC上（含端点）是否存在点P，使直线DP与平面

所成的角为

？若存在，求

得值，若不存在，说明理由.

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