如图所示，四棱锥中，底面ABCD，，，，，E为PC上一点，且．Ⅰ求PE的长；Ⅱ求证：平面PBC；Ⅲ求二面角的度数．_刷题宝

题干

如图所示，四棱锥

中，

底面ABCD，

，

，

，

，E为PC上一点，且

．

Ⅰ

求PE的长；

Ⅱ

求证：

平面PBC；

Ⅲ

求二面角

的度数．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-03-18 04:09:12

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在三棱锥

两两互相垂直，点

上，且满足

.

（1）求异面直线

所成角的余弦值；
（2）求二面角

同类题2

如图①，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，△BCD是等边三角形.如图②，将△BCD沿BC折起，使平面BCD⊥平面ABC，记BC的中点为E，BD的中点为M，点F、N在棱AC上，且AF＝3CF，C

.

（1）试过直线MN作一平面，使它与平面DEF平行，并加以证明；
（2）记（1）中所作的平面为α，求平面α与平面BMN所成锐二面角的余弦值.

同类题3

（1）求二面角

的余弦值；
（2）若点

所成角的正弦值为

同类题4

如图，四棱锥

的底面为矩形，

是四棱锥的高，

与平面PAD所成角为45º，

的中点，E是BC上的动点．

（1）证明：PE⊥AF；
（2）若BC=2AB，PE与AB所成角的余弦值为

，求二面角D-PE-B的余弦值．

同类题5

如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是矩形，AB=1，BC=

，AA₁=2，E是侧棱BB₁的中点．
（1）求证：A₁E⊥平面AED；
（2）求二面角A﹣A₁D﹣E的大小．

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