题库 高中数学
题干
如图 ，在四棱锥
中，
,
，
为棱
的中点，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若二面角
的大小为
,求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，,，为棱的中点，.（1）证明：
平面；（2）若二面角
的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
是正方形
的
边的中点，将
与
分别沿
折起，使得点
与点
重合，记为点
，得到三棱锥
.
平面
；
的余弦值.
的大小为
，四边形
是边长为
的正方形，
，
为
上的点，且
平面
.
；
的大小；
到平面
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将
沿
折起到
的位置,使二面角
为直二面角,连结
、
(如图2).
平面
;
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出线段
的长; 若不存在,请说明理由.
中，
，
且
，
平面
，
．
；
与平面
所成角的正弦值．