题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
，底面
是边长为2的菱形，
，且
平面.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若平面
与平面
的夹角为
，试求线段
的长.
，底面是边长为2的菱形，，且平面.（1）证明：平面
平面；（2）若平面
与平面的夹角为，试求线段的长.答案(点此获取答案解析）
中，
，矩形
所在平面与平面
，
.
平面
上一点，且异面直线
与
所成角为45°，求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
和
都是正三角形，
， E、F分别是AC、BC的中点，且PD⊥AB于D. 
⊥平面
；
的正弦值．
中，平面
平面
，底面
，
.
；
与平面
所成二面角的正弦值.
的边长为2，
，
分别为
的中点，
与
交于点
，将
沿
的位置，使平面
平面
．
平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，三角形
为等边三角形，平面
平面
；
的余弦值.