题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，平面
平面
，
，
．
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（2）若动点
在底面
边界及内部，二面角
的余弦值为
，求
的最小值．
中，平面平面，，．（1）求直线
与平面所成角的正弦值；（2）若动点
在底面边界及内部，二面角的余弦值为，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
中，底面ABCD是边长为6的菱形，且
，
平面ABCD，
，F是棱PA上的一个动点，E为PD的中点．
Ⅰ
求证：
．
．
求PC与平面BDF所成角的正弦值；
侧面PAD内是否存在过点E的一条直线，使得该直线上任一点M与C的连线，都满足
平面BDF，若存在，求出此直线被直线PA、PD所截线段的长度，若不存在，请明理由．
中，平面
平面
，平面
平面
平面
，
为
的中点，
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,
为等腰直角三角形,
为等边三角形,其中O为BC中点,且
.
平面PBC;
且
平面EBC,其中E为AP上的点,求CE与平面ABC所成角的正弦值.
中，
平面
，
，
．
，求直线
与平面
所成角的大小．(结果用反三角函数值表示)