如图，四边形是矩形，沿对角线将折起，使得点在平面上的射影恰好落在边上.（1）求证：平面平面；（2）当时，求二面角的余弦值._刷题宝

题干

如图，四边形

是矩形，沿对角线

将

折起，使得点

在平面

上的射影恰好落在边

上.

（1）求证：平面

平面

；
（2）当

时，求二面角

的余弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-05 10:11:23

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同类题1

（2018届浙江省温州市一模）如图，正四面体

，分别记二面角

的平面角为

同类题2

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=

，点E是PD的中点.

（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E—AC—D的大小；
（Ⅲ）求点P到平面EAC的距离.

同类题3

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为3的菱形，∠ABC=60°．PA⊥面ABCD，且PA=3．F在棱PA上，且AF=1，E在棱PD上．

（Ⅰ）若CE∥面BDF，求PE：ED的值；
（Ⅱ）求二面角B-DF-A的大小．

同类题4

如图，在棱长为a的正方体

中，E、F分别为棱AB和BC的中点，EF交BD于H.
（1）求二面角

的正切值；
（2）试在棱

上找一点M，使

面，并证明你的结论.

同类题5

正四面体相邻两侧面所成二面角的正弦值是________

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