题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
在
上且
.
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，的中点，在上且.（I）求证：
；（II）求直线
与平面所成角的正弦值；（III）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
是棱
的中点.
；
与平面
所成角的正弦值.
的所有棱长相等，
， 则直线
与平面
所成角的余弦值等于（ ）
，
平面ABCD，
，
．
求SC与平面ASD所成的角余弦值；
求平面SAB和平面SCD所成角的余弦值．
中，
，
，
.
，
分别是
，
上的点，且
，
，将
沿
折起到
的位置，使
，如图（2）.
平面
；
是
的中点，求直线
与平面
所成角的大小.
中，底面
为正方形，侧棱
底面
，
，
是侧面
内的动点，且
，记
与平面
，则
的最大值为（ ）
