题库 高中数学
题干
如图，在三棱锥
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，
在
上且
.
（I）求证：
；
（II）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（III）在线段
上是否存在点
，使二面角
的大小为
？若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，，，，，分别是，的中点，在上且.（I）求证：
；（II）求直线
与平面所成角的正弦值；（III）在线段
上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
，
，且
,
为底面
内部及边界上的动点，则
与底面
所成角正切值的取值范围是_____．
中，底面
是矩形，
平面
，
，E为
的中点．
与平面
的大小，（结果用反三角函数值表示）
底面ABCD，
，
，E、F分别是PC和AB的中点．
平面PAD；
，求PD与平面PBC所成角的正弦值．
中，
，
，
.
；
平面
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面
平面
，
，
，
，
，
是
重心，
是边
上点，且
.
时，求证：
平面
；
所成角的正弦值为
时，求
的值.