如图所示，在直三棱柱中，，，，是棱的中点.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值._刷题宝

题干

如图所示，在直三棱柱

中，

，

，

，

是棱

的中点.

（1）求证：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-01 11:10:44

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同类题1

（2015秋•盐城校级月考）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为矩形，E，F分别为棱AB，PC的中点

（1）求证：PE⊥BC；
（2）求证：EF∥平面PAD．

同类题2

在如图所示的几何体中， △ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．

（Ⅰ）求证：平面DBE⊥平面ABE;
（Ⅱ）求直线BD和平面ACDE所成角的余弦值．

同类题3

如图，在三棱柱

是正三角形E是BC的中点，则下列叙述正确的是（）

A．与是异面直线	B．平面
C．	D．平面

同类题4

如图，平面ABEF⊥平面ABC，四边形ABEF为矩形，AB=BC．O为AB的中点，OF⊥EC．

（1）求证：OF⊥FC ；
（2）若

时，求二面角F-CE-B的余弦值．

同类题5

已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面

，有下列命题：
①若m⊥n，m⊥

；
③若m、n是两条异面直线，m

，n⊥m，则n⊥

．其中正确命题的个数是（）

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