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高中数学
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有公共边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，求异面直线AB和CD所成角的余弦值．
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-11 09:13:44
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，三棱锥
P
﹣
ABC
中，已知
PA
⊥平面
ABC
，△
ABC
是边长为2的正三角形，
D
，
E
分别为
PB
，
PC
中点．
（1）若
PA
＝2，求直线
AE
与
PB
所成角的余弦值；
（2）若
PA
，求证：平面
ADE
⊥平面
PBC
．
同类题2
如图，三棱柱
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
（1）设
，
，
，用向量
，
，
表示
，并求出
的长度；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
同类题3
如图，四棱锥
中，
，
，
平面
，点
为
中点，
，其中
，
，
.
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
同类题4
已知四边形
ABCD
是正方形，
P
是平面
ABCD
外一点，且
PA
=
PB
=
PC
=
PD
=
AB
=2，
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与直线
所成角的余弦值．
同类题5
在直三棱柱
中，底面
是直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
（1）求异面直线
、
所成角的余弦值；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
，求证：平面ADE⊥平面PBC．
中，底面边长和侧棱长都等于1，
．
，
，
，用向量
，
，
表示
，并求出
的长度；
与
中，
，
，
平面
，点
为
中点，
，其中
，
，
.
与
所成角的余弦值；
与平面
所成角的余弦值.
是棱
的中点．建立适当的空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
平面
；
平面
与直线
所成角的余弦值．
中，底面
是直角三角形，
，
为侧棱
的中点.
、
所成角的余弦值；
的平面角的余弦值.