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在长方体
中，若
，
，则点
到平面
的距离为
_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-11 10:13:22
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，正方形
与矩形
所在平面互相垂直，
,点
为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）设在线段
上存在点
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点
到平面
的距离.
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面
，
，
，点
M
和点
N
分别为
和
的中点.
（1）证明：直线
平面
；
（2）求直线
和平面
所成角的余弦值；
（3）求二面角
的正弦值；
（4）求点
P
到平面
的距离；
（5）设点
N
在平面
内的射影为点
H
，求线段
的长.
同类题3
如图，正三棱柱
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求三棱锥
的高．
同类题4
（本小题满分12分）如图所示的多面体是由底面为
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
. 求点
到平面
的距离.
同类题5
如图，在四棱锥
P—ABCD
中，平面
PAB
⊥平面
ABCD
，底面
ABCD
是边长为2的正方形，△
PAB
是等边三角形．
（1）求
PC
与平面
ABCD
所成角的正弦值；
（2）求二面角
B—AC—P
的余弦值；
（3）求点
A
到平面
PCD
的距离．
相关知识点
空间向量与立体几何
空间向量与立体几何
空间向量的应用
空间距离的向量求法
点到平面距离的向量求法
中，若
，
，则点
到平面
的距离为
与矩形
所在平面互相垂直，
,点
为
的中点.
平面
； 
，使二面角
的大小为
，求此时
的长及点
的距离.
中，底面
是一个直角梯形，其中
，
，
平面
，
，点M和点N分别为
和
的中点.
平面
；
和平面
所成角的余弦值；
的正弦值；
的距离；
内的射影为点H，求线段
的长.
中（底面为正三角形，侧棱垂直于底面），侧棱长
，底面边长
，N是
的中点．
平面
；
的高．
的长方体被截面
所截面而得到的，其中
. 求点
到平面
