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如图所示,在四棱锥中,底面四边形是边长为的正方形,,,点为中点,与交于点.

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-11-25 03:29:06

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同类题1

如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠DAB=45°,PD⊥平面ABCD,AP⊥BD.

(1)证明:BC⊥平面PDB,
(2)若AB,PB与平面APD所成角为45°,求点B到平面APC的距离.

同类题2

如图,已知正方形所在的平面与所在的平面垂直,,,,且,分别是,的中点,点在线段上.

(1)证明:平面;
(2)当平面时,求三棱锥的体积.

同类题3

如图,在五棱锥中,平面,,,,,,.

(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角是,求五棱锥的体积.

同类题4


如图a,在直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD∥BC,F为AD的中点,E在BC上,且EF∥AB.已知AB=AD=CE=2,沿线段EF把四边形CDFE折起如图b,使平面CDFE⊥平面ABEF.
(1)求证:AB⊥平面BCE;
(2)求三棱锥C﹣ADE体积.

同类题5

如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AC⊥BC,BC=CC1,设AB1的中点为D,B1C∩BC1=E.求证:

(1)DE∥平面AA1C1C;
(2)BC1⊥平面AB1C.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 证明线面垂直
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