题库 高中数学
题干
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马
中，侧棱
底面
，且
，点
是
的中点，连接
．
（Ⅰ）证明：
平面
．试判断四面体
是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；
（Ⅱ）记阳马的体积为
，四面体的体积为
，求
的值．
中，侧棱底面，且，点是的中点，连接．（Ⅰ）证明：
平面．试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（Ⅱ）记阳马
的体积为，四面体的体积为，求的值．答案(点此获取答案解析）
的棱长为2，
分别是四条棱
上的中点，则四棱锥
体积为
中，四边形
为直角梯形，
，
，面
面
，
，三棱锥
的体积为
.
面
到面
的距离.
中，AB=2，P是
的中点，则四棱锥
的体积为
中，若
，则当该棱锥的体积最大时，它的高为________．
