三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中点．（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；（2）求_刷题宝

题干

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中点．

（1）求直线A₁D与B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:06:55

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同类题1

如图四棱锥

上一点，且

时，求证：

；
（2）若直线

所成角的正弦值为

，求异面直线

所成角的余弦值．

同类题2

如图，菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AC与BD相交于点O，AE⊥平面ABCD，CF∥AE，AB＝AE＝2.
(1)求证：BD⊥平面ACFE；
(2)当直线FO与平面BED所成的角为45°时，求异面直线OF与BE所成的角的余弦值大小．

同类题3

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题4

是正方形，

的中点，则异面直线

所成角的余弦值为_____．

同类题5

是边长为1的正三角形，

所成角的正弦值为________．若点

的对称点为

所成角的余弦值是________．

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