三棱柱ABC-A1B1C1在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA1=3．D是BC的中点．（1）求直线A1D与B1C1所成角的余弦值；（2）求_刷题宝

题干

三棱柱ABC-A₁B₁C₁在如图所示的空间直角坐标系中，已知AB=2，AC=4，AA₁=3．D是BC的中点．

（1）求直线A₁D与B₁C₁所成角的余弦值；
（2）求直线DB₁与平面A₁C₁D所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-04 09:06:55

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同类题1

如图所示，已知

是正方形，

.

（1）求异面直线

所成的角；
（2）在线段

上是否存在一点

？若存在，确定

点的位置；若不存在，说明理由.

同类题2

在棱长为2的正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为A₁D₁和CC₁的中点．

（Ⅰ）求证：EF//平面ACD₁；
（Ⅱ）求异面直线EF与AB所成的角的余弦值；
（Ⅲ）在棱BB₁上是否存在一点P，使得二面角P—AC—B的大小为30°？若存在，求出BP的长；若不存在，请说明理由．

同类题3

如图，四棱锥

为一直角梯形，其中

的中点．
（1）试用

，并判断直线

的位置关系；
（2）若

，求异面直线

所成角的余弦值．

同类题4

如图所示,在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E为D₁C₁的中点,试求

所成角的余弦值.

同类题5

分别是正方体

的面对角线

的中点，则异面直线

所成的角为（）

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