数学概念：百度百科上这样定义绝对值函数：y＝│x│＝ 
并给出了函数的图像（如图）．

方法迁移
借鉴研究正比例函数y＝kx与一次函数y＝kx＋b（k，b是常数，且k≠0）之间关系的经验，我们来研究函数y＝│x＋a│（a是常数）的图像与性质．
“从‘1’开始”
我们尝试从特殊到一般，先研究当a＝1时的函数y＝│x＋1│．
按照要求完成下列问题：
（1）观察该函数表达式，直接写出y的取值范围；
（2）通过列表、描点、画图，在平面直角坐标系中画出该函数的图像．
“从‘1’到一切”
（3）继续研究当a的值为－2，－，2，3，…时函数y＝│x＋a│的图像与性质，
尝试总结：
①函数y＝│x＋a│（a≠0）的图像怎样由函数y＝│x│的图像平移得到？
②写出函数y＝│x＋a│的一条性质．
知识应用
（4）已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函数y＝│x＋a│的图像上的任意两点，且满足x₁＜x₂≤－1时， y₁＞y₂，则a的取值范围是 ．

下列有关一次函数y＝﹣(m²+1) x+2的说法中，错误的是(　　)

A．当x值增大时，y的值随着x增大而减小

B．函数图象与y轴的交点坐标为(0,2)

C．当x＞0时，y＞2

D．函数图象经过第一、二、四象限

已知一次函数y=(1-2m)x+m+1，求当m为何值时，
（1）y随x的增大而增大?
（2）图像经过第一、二、四象限？
（3）图像与y轴的交点在x轴的上方?

已知正比例函数的图像经过第一、三象限，则的取值范围是___________；

已知一次函数y=（m﹣2）x﹣3m²+12，问：
（1）m为何值时，函数图象过原点？
（2）m为何值时，函数图象平行于直线y=2x？