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高中数学
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如图,在三棱锥PABC中,PA⊥平面ABC,∠ABC=90°,PA=AC,则在向量
,
,
,
,
,
中,夹角为90°的共有( )
A.6对
B.5对
C.4对
D.3对
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0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-16 12:10:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AD⊥BC,D为垂足,以AD为折痕,将△ABD和△ACD折成互相垂直的两个平面后,如图所示,
有下列结论:
①BD⊥CD;②BD⊥AC;③AD⊥平面BCD;④△ABC是等边三角形.其中正确结论的个数为
___
.
同类题2
如图1,在梯形
中,
,
,
,过
,
分别作
的垂线,垂足分别为
,
,已知
,
,将梯形
沿
,
同侧折起,使得平面
平面
,平面
平面
,得到图2.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
同类题3
将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形,其中AD=BD=
,∠BAC=30°,若它们的斜边AB重合,让三角板ABD以AB为轴转动,则下列说法正确的是
.
①当平面ABD⊥平面ABC时,C、D两点间的距离为
;
②在三角板ABD转动过程中,总有AB⊥CD;
③在三角板ABD转动过程中,三棱锥D-ABC体积的最大值为
.
同类题4
若四面体
的三组对棱分别相等,即
,给出下列结论:
①四面体
每组对棱相互垂直;
②四面体
每个面的面积相等;
③从四面体
每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大
而小于
;
④连接四面体
每组对棱中点的线段相互垂直平分.
其中正确结论的序号是
__________
. (写出所有正确结论的序号)
同类题5
将边长为1的正方形
ABCD
沿对角线
AC
折起,使平面
ACD
⊥平面
ABC
,则折起后
B
,
D
两点的距离为
________
.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
面面垂直的性质
空间垂直的转化
空间向量的有关概念