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高中数学
题干
如图,
O
为正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
的底面
ABCD
的中心,则下列直线中与
B
1
O
垂直的是( )
A.
A
1
D
B.
AA
1
C.
A
1
D
1
D.
A
1
C
1
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2018-11-18 09:38:49
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,弧
是半径为
的半圆,
为直径,点
为弧
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,平面
外一点
满足
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)已知点
为线段
上的点,且
,求当
最短时,直线
和平面
所成的角的正弦值.
同类题2
如图(1)是一正方体的表面展开图,MN和PB是两条面对角线,请在图(2)的正方体中将MN和PB画出来,并就这个正方体解决下面问题。
(1)求证:MN∥平面PBD;
(2)求证:
平面
;
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小.
同类题3
如图(
)边长为
的正方形
中,
,
分别为
,
上的点,且
,现沿
把
剪切,拼接成如图(
)的图形,再将
,
,
沿
,
,
折起,使
,
三点重合于点
.
(
)求证:
.
(
)求四面体
体积的最大值.
同类题4
如图,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是矩形,
,
,点F为PB中点,点E在边BC上移动.
(Ⅰ)求证:PD∥平面AFC;
(Ⅱ)若
,求证:
;
(Ⅲ)若二面角
的大小为60°,则CE为何值时,三棱锥
的体积为
.
同类题5
如图,在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,
AD
=
AA
1
=1,
AB
=2,点
E
在棱
AB
上移动.
(1)证明:
D
1
E
⊥
A
1
D
;
(2)求
AE
等于何值时,二面角
D
1
-
EC
-
D
的大小为45°?
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