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四面体A－BCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD.
求证：AC⊥BD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-01 08:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，
平面
于
，在图中与
垂直的直线有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条
同类题2
在正方体
ABCD
﹣
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
M
为
DD
1
的中点，
O
为底面
ABCD
的中心，
P
为棱
A
1
B
1
上任意一点，则直线
OP
与直线
AM
所成的角是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
如图所示,
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
体积的最大值,并写出此时三棱锥
外接球的表面积.
同类题4
如图，在三棱锥
中，
，
，其体积
（Ⅰ）求
长；
（Ⅱ）在
线段
上是否存在点
，使得
？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．
同类题5
如图,空间四点
A
、
B
、
C
、
D
每两点间的距离为都为1，
P
，
Q
分别为线段
AB
，
CD
的中点，
求证:(1)线段
PQ
是异面直线
AB
、
CD
的公垂线；
(2)求线段
PQ
的长.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
平面
于
，在图中与
垂直的直线有（ ）
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
；
体积的最大值,并写出此时三棱锥
中，
，
，其体积
长；
上是否存在点
，使得
？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．