刷题首页
题库
高中数学
题干
四面体A－BCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD.
求证：AC⊥BD.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-01 08:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC⊥底面ABC
A．已知∠ABC＝45°，AB＝2，BC=2
，SA＝SB＝
．
（Ⅰ）求证：SA⊥BC；
（Ⅱ）求直线SD与平面SAB所成角的正弦值．
同类题2
如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面
，
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
在三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
中，侧面ABB
1
A
1
为矩形，AB=2，AA
1
=2
，D是AA
1
的中点，BD与AB
1
交于点O，且CO⊥ABB
1
A
1
平面．
（1）证明：BC⊥AB
1
；
（2）若OC=OA，求直线CD与平面ABC所成角的正弦值．
同类题4
（2018届浙江省杭州市学军中学5月模拟）如图，在四棱锥
中，底面为直角梯形，
，且
中点．
（1）求证：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
同类题5
已知三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的三视图及直观图如图所示，根据图中所给数据，解答下列问题：
（1）求证：C
1
B⊥平面ABC；
（2）试在棱CC
1
（不包含端点C、C
1
）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB
1
；
（3）求三棱柱ABC﹣A
1
B
1
C
1
的体积．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
，SA＝SB＝
．
中，底面
为菱形，
底面
为对角线
与
的交点，若
，
，则三棱锥
的外接球的表面积是（ ）
，D是AA1的中点，BD与AB1交于点O，且CO⊥ABB1A1平面．
中，底面为直角梯形，
，且
中点．
；
与平面
所成角的正弦值．
