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四面体A－BCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD.
求证：AC⊥BD.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-01 08:30:03
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在空间四边形
中，
，
,
，
，
，且平面
平面
（1）求证：
；
（2）若
PM=MC
，求三棱锥
C-ABM
的高
同类题2
如图所示，三棱柱
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
（1）求证：
；
（2）若
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
同类题3
如图,三棱锥
,平面
平面
,若
,则△
的形状为__________.
同类题4
如图，AB是圆O的直径，C是圆O上不同于A，B的一点，PA⊥平面ABC，E是PC的中点，
，PA=AC=1．
（1）求证：AE⊥PB;
（2）求三棱锥C-ABE的体积.
（3）求二面角A-PB-C的正弦值．
同类题5
四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
，
分别是
的中点，已知
，
，
，
.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）证明：
；
（Ⅲ）求直线
与平面
所成角的正弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，
,
，
，
，且平面
平面
；
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
,平面
平面
,若
,则△
的形状为__________.
，PA=AC=1．
中，底面
为平行四边形，侧面
分别是
的中点，已知
，
，
，
.
平面
； 
；
与平面
所成角的正弦值.