刷题首页
题库
高中数学
题干
已知
是
所在平面外的一点，且
平面
，平面
平面
.求证:
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-02-18 12:46:13
答案(点此获取答案解析）
同类题1
在长方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中（如图），
AD
=
AA
1
=1，
AB
=2，点
E
是棱
AB
的中点．
（1）求异面直线
AD
1
与
EC
所成角的大小；
（2）《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑，试问四面体
D
1
CDE
是否为鳖臑？并说明理由．
同类题2
如图，在长方体ABCD－
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
(1)求证：AC∥平面
；
(2)若AD＝CD＝2，
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
？若存在，求出点F的位置，并加以证明；若不存在，说明理由．
同类题3
如图，在直角梯形
SABC
中，
，
D
为边
SC
上的点，且
，现将
沿
AD
折起到达
的位置（折起后点
S
记为
P
），并使得
.
（1）求证：
平面
ABCD
；
（2）设
，
①若点
E
在线段
BP
上，且满足
，求平面
EAC
与平面
PDC
所成的锐二面角的余弦值
②设
G
是
AD
的中点，则在
内（含边界）是否存在点
F
，使得
平面
PBC
？若存在，确定点
F
的位置，若不存在，请说明理由.
同类题4
如图，在四棱锥
中，
平面
， 底面
是矩形，
，
，
分别是
，
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）设
， 求三棱锥
的体积.
同类题5
如图，在三棱锥
中，
，
，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若点
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的判定
证明线面垂直
线面垂直证明线线垂直
是
所在平面外的一点，且
平面
，平面
平面
.求证:
.
中，面
棱
，
分别交于点M，N，且M，N均为中点．
，O为AC的中点，
上是否存在动点F，使得OF⊥平面
，D为边SC上的点，且
，现将
沿AD折起到达
的位置（折起后点S记为P），并使得
.
平面ABCD；
，
，求平面EAC与平面PDC所成的锐二面角的余弦值
内（含边界）是否存在点F，使得
平面PBC？若存在，确定点F的位置，若不存在，请说明理由.
中，
平面
， 底面
，
，
分别是
，
的中点.
平面
；
， 求三棱锥
的体积.
中，
，
，
为
的中点.
平面
；
是棱
的中点，求
与平面
所成角的大小．（用反三角函数表示）