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如图,在六面体中,平面平面,平面,,,且.

(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-05 11:13:47

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同类题1

如图,四边形ABCD与BDEF均为菱形,∠DAB=∠DBF=60°,且FA=F
A.

(Ⅰ)求证:AC⊥平面BDEF;
(Ⅱ)求证:FC∥平面EAD;
(Ⅲ)求二面角A﹣FC﹣B的余弦值.

同类题2

如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,D、E分别是AB、BB1的中点.

(Ⅰ)证明:BC1∥平面A1CD;
(Ⅱ)AA1=AC=CB=2,AB=,求三棱锥C﹣A1DE的体积.

同类题3

如图,已知矩形中, 、分别是、上的点, ,,是的中点,现沿着翻折,使平面平面.

(Ⅰ)为的中点,求证:平面.
(Ⅱ)求异面直线与所成角的大小.

同类题4

如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠DAB=60°,AC∩BD=O,点P在底面的射影为点O,PO=3,点E为线段PD中点.

(1)求证:PB∥平面AEC;
(2)若点F为侧棱PA上的一点,当PA⊥平面BDF时,试确定点F的位置,并求出此时几何体F﹣BDC的体积.

同类题5

如图,在三棱锥中,,,,分别为的中点,为线段上一点.
(1)证明:平面.
(2)证明:平面平面.
(3)若平面平面,证明:为线段的中点.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面平行的判定与性质
  • 线面平行的判定
  • 证明线面平行
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