题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900．
（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值．
（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
，
，
且BC=CD.将
CBD沿BD折成如图2所示的三棱锥
，使二面角
的大小为
.
；
，四边形
为等腰梯形
沿AC折起，使得平面
平面ABC，E为AB 的中点，连接DE,DB（如图2）.
；
的体积.
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．