题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形AA1C1C是边长为2的菱形，平面ABC ⊥平面AA1C1C, ∠A1AC=600, ∠BCA=900．
（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值．
（Ⅰ）求证：A1B⊥AC1
（Ⅱ）已知点E是AB的中点，BC=AC，求直线EC1与平面平ABB1A1所成的角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
上的所有点在一个平面上的射影构成的图形
称为图形
中，
，
，
．则
在平面
上的射影的面积是
为
斜边
的中点，
平面
，则（ ）
中，底面
为正方形，侧棱
底面
为棱
的中点，
．
；
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值．
中，
，
，点
在线段
上，且
，现将
沿
折到
的位置，连结
，
，如图2.
在线段
上，且
，证明：
；
与平面
的交线为
.若二面角
为
，求
所成角的正弦值.