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高中数学
题干
在空间四边形
ABCD
中,
AC
=
BC
,
AD
=
BD
,则异面直线
AB
与
CD
所成角的大小为
_______
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-11-14 10:11:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，平面BCC
1
B
1
⊥平面ABC，ÐABC＝120°，四边形BCC
1
B
1
为正方形，且AB＝BC＝2，则异面直线BC
1
与AC所成角的余弦值为
_____
．
同类题2
如图，已知长方体
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，
A
1
A
＝
AB
，
E
、
F
分别是
BD
1
和
AD
中点，求异面直线
CD
1
，
EF
所成的角的大小．
同类题3
如图，已知三棱锥
，
，
，
，
、
分别是棱
、
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为
__________
．
同类题4
已知四边形
为正方形，
平面
，四边形
与四边形
也都为正方形，连接
，点
为
的中点，有下述四个结论：
①
； ②
与
所成角为
；
③
平面
； ④
与平面
所成角为
．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①②
B．①②③
C．①③④
D．①②③④
同类题5
如图，平面
平面
，
为正方形，
，且
，
、
分别是线段
、
的中点．
（
）求证：
平面
．
（
）求
和平面
所成的角
的正弦值．
（
）求异面直线
与
所成的角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
空间点、直线、平面之间的位置关系
异面直线所成的角
求异面直线所成的角
线面垂直证明线线垂直
，
，
，
，
、
分别是棱
、
的中点，则直线
与
所成的角的余弦值为
为正方形，
平面
与四边形
也都为正方形，连接
，点
为
的中点，有下述四个结论：
； ②
与
所成角为
； 
平面
； ④
所成角为
．
平面
，
，且
，
、
分别是线段
、
的中点．
）求证：
平面
）求
和平面
的正弦值．
）求异面直线
所成的角
的余弦值．