题库 高中数学
题干
如图所示，在直三棱柱
中，底面
是等腰直角三角形，且斜边
，侧棱
，点
为
的中点，点
在线段
上，
.
（1）求证：不论
取何值时，恒有
；
（2）当为何值时，
面
.
中，底面是等腰直角三角形，且斜边，侧棱，点为的中点，点在线段上，.（1）求证：不论
取何值时，恒有；（2）当
为何值时，面.答案(点此获取答案解析）
,且BC=6,AD=AE=2CD=
.
与
均为边长为2的菱形，
，且
．
平面
；
到平面
,点E,H分别是所在边靠近B,D的三等分点,现沿着EH将矩形折成直二面角,分别连接AD,AC,CB,形成如图所示的多面体.
中，四边形
是直角梯形，
，
，
底面
，
，
是
的中点.
平面
；
的余弦值为
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面ABCD为正方形，
平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，
，．
平面
；
的大小．