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如图所示,在直三棱柱中,底面是等腰直角三角形,且斜边,侧棱,点为的中点,点在线段上,.

(1)求证:不论取何值时,恒有;
(2)当为何值时,面.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-07 02:49:40

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同类题1

如图,四边形为等腰梯形,,将沿折起,使得平面平面为的中点,连接(如图2).

(1)求证:;
(2)求直线与平面所成的角的正弦值.

同类题2

如图,在四边形中,,,四边形为矩形,且平面,.

(1)求证:平面;
(2)点在线段上运动,当点在什么位置时,平面与平面所成锐二面角最大,并求此时二面角的余弦值.

同类题3

设,是两个不同的平面,是一条直线,给出下列命题:
①若,,则;②若,,则.则(   )
A.①②都是假命题B.①是真命题,②是假命题
C.①是假命题,②是真命题D.①②都是真命题

同类题4

如图所示,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E是CD的中点,O为AE的中点,以AE为折痕将
△ADE向上折起,使D到P,且PC=PB
(1)求证:PO⊥面ABCE.
(2)求AC与面PAB所成角θ的正弦值.

.

同类题5

如图,已知四边形ABCD是矩形,平面ABCD,M,N分别是AB,PC的中点.

(1)求证:.
(2)若,求证:平面平面PDC.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的判定
  • 线面垂直证明线线垂直
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