题库 高中数学
题干
如图1，已知四边形
为直角梯形，
，
，且
，
为
的中点，将
沿
折到
位置（如图2），使得
平面
，连结
，构成一个四棱锥
．
（1）求证
；
（2）求二面角
的大小．
为直角梯形，，，且，为的中点，将沿折到位置（如图2），使得平面，连结，构成一个四棱锥．（1）求证
；（2）求二面角
的大小．答案(点此获取答案解析）
中，
是等边三角形，
是等腰直角三角形，
，平面
平面
，
平面
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
的体积为4，
底面
，
，底面
，
，
.
；
在棱
上，且
，点
在直线
上，且
平面
，求
的长.
中，
，且平面
平面
.
；
上是否存在点
，使
平面
？若存在，确定点
中，
，点
在线段
上.过点
交
于点
，将
沿
折起到
的位置（点
与
重合），使得
.
.
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，说明理由.
与
都是边长为8的正三角形，点O是线段BC的中点.
.
为锐角，且四面体ABCD的体积为
求侧面ACD的面积.