题库 高中数学
题干
如图：
是菱形，
是以
为底边等腰三角形，
，
，且二面角
大小为
，
.
（1）求证：
；
（2）求
与平面所成角的正弦值.
是菱形，是以为底边等腰三角形，，，且二面角大小为，.（1）求证：
；（2）求
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，
，且
为等边三角形，
，
与平面
．
是线段
平面
；
的平面角的余弦值．
中，
平面
，
，
、
分别为线段
、
上的点，且
，
.
平面
；
到平面
的距离.
中，
，
平面
，
,
.
平面
；
的大小.
中，底面
是边长为2的正三角形，侧棱长为
，点
在底面
的投影是线段
的中点
，
为侧棱
的中点.
平面
；
与平面
中，
，
，点
为棱
的中点，点
为线段
上一动点.
平面
；
，试问：是否存在实数
，使得平面
与平面
所成锐二面角的余弦值为
？若存在，求出这个实数