题库 高中数学
题干
如图，在三棱柱
中，每个侧面均为正方形，
为底边
的中点，
为侧棱
上的点，且满足
平面
.
（1）求证：
平面；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱上的点，且满足平面.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
，
平面
.
平面
；
的大小.
中，
，
，
为
的中点，
为
中点．将
沿
，使得平面
平面
（如图2）．
； 
与平面
所成角的正弦值；
，使得
平面
的值；若不存在，请说明理由．
—
中
是
的中点，
是侧面
的中心．
； （2）求二面角
的大小（用反三角函数表示）
平面
， 
中
，
平面
；
平面
的边
，
平面
，当在
边上存在点
，使
时，则实数
的范围是（ ）
