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高中数学
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（本小题满分12分）如图，在空间四边形PABC中，
，
，
．求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-22 09:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．等腰三角形
同类题2
如图，已知四棱锥
的底面为矩形，
且
平面
分别为
的中点.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小值.
同类题3
已知P是△ABC所在平面
外一点，O是点P在平面
内的射影．若P到△ABC的三个顶点的距离相等，则O是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．垂心
D．重心
同类题4
若
、
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）
①若直线
，则在平面
内一定不存在与直线
平行的直线．
②若直线
，则在平面
内一定存在无数条直线与直线
垂直．
③若直线
，则在平面
内不一定存在与直线
垂直的直线．
④若直线
，则在平面
内一定存在与直线
垂直的直线．
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
同类题5
在等腰梯形
中，
，
，
，点
为
的中点.现将
沿线段
翻折，得四棱锥
，且二面角
为直二面角.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
，
，
．求证：
的底面为矩形，
且
平面
分别为
的中点.
；
的大小值.
外一点，O是点P在平面
、
是两个相交平面，则在下列命题中，真命题的序号为（）
，则在平面
平行的直线．
，则在平面
中，
，
，
，点
为
的中点.现将
沿线段
翻折，得四棱锥
，且二面角
为直二面角.
；
的余弦值.