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（本小题满分12分）如图，在空间四边形PABC中，
，
，
．求证：
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0.99难度 解答题 更新时间:2010-04-22 09:48:43
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知△
ABC
所在平面外一点
P
到△
ABC
三顶点的距离都相等，则点
P
在平面
ABC
内的射影是△
ABC
的_______．(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”)
同类题2
如图，几何体
中，
平面
，
是正方形，
为直角梯形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的大小．
同类题3
如图，弧
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
，
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）已知点
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
同类题4
如图，矩形
ABCD
的长
AB
=2，宽
AD
=
x
，若
PA
⊥平面
ABCD
，矩形的边
CD
上至少有一个点
Q
,使得
PQ
⊥
BQ
，则
x
的范围是
．
同类题5
在如图所示的几何体中，
平面
,四边形
为等腰梯形，
，
．
（1）证明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
，
，
．求证：
中，
平面
，
是正方形，
，
，
的腰长为
的等腰直角三角形．
；
的大小．
是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
和点
为线段
的三等分点，平面
满足
，
．
；
为线段
上的点，且
，求当
最短时，直线
和平面
所成的角的正弦值．
平面
,四边形
，
．
；
的余弦值．