题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
，
是梯形，且
，
，
.
(1)求证：
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)在棱
上是否存在点
，使得
平面
？若存在，求
得值；若不存在，说明理由.
中，，是梯形，且，，.(1)求证：
；(2)求三棱锥
的体积；(3)在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求得值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
、
是边
的三等分点.现将
、
分别沿
、
折起，使得平面
、平面
均与平面
垂直.
为线段
上一点，且
，求证：
平面
的正弦值.
的底面ABCD是正方形，
为等边三角形，M，N分别是AB，AD的中点，且平面
平面ABC
证明：
平面PNB；
设点E是棱PA上一点，若
平面DEM，求
．
中，点
分别是棱
上的点，点
是线段
上的动点，
.若
平面
，试判断点
的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点.
；
平面
，求二面角
的大小；
上是否存在一点
，使得
平面
的值；若不存在，试说明理由.