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P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-13 04:17:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图1，在直角
中，
分别为
的中点，连结
，将
沿
折起，使平面
平面
，如图2所示.
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积.
同类题2
如图，已知直角梯形
ABCD
的上底
BC
，BC
，
CD
⊥
AD
，平面
PDC
⊥平面
ABCD
，△
PCD
是边长为2的等边三角形．
（1）证明：
AB
⊥
PB
；
（2）求二面角
P
﹣
AB
﹣
D
的大小．
（3）求三棱锥
A
﹣
PBD
的体积．
同类题3
如图，在三棱锥
中，
平面
ABC
，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设
A
在平面
PBC
内的射影为
D
，求四面体
ABCD
的体积．
同类题4
如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（1）求证：
；
（2）当几何体
的体积等于
时，求四棱锥
的侧面积.
同类题5
如图所示，在三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中，四边形AA
1
B
1
B为矩形，平面AA
1
B
1
B⊥平面ABC，点E，F分别是侧面AA
1
B
1
B，BB
1
C
1
C对角线的交点．
（1）求证：EF∥平面ABC；
（2）BB
1
⊥AC．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
分别为
的中点，连结
，将
折起，使平面
平面
，如图2所示.
；
的体积.
，BC
，CD⊥AD，平面PDC⊥平面ABCD，△PCD是边长为2的等边三角形．
中，
平面ABC，且
，
．
证明：
为直角三角形；
设A在平面PBC内的射影为D，求四面体ABCD的体积．
中，
平面
，
，
，
.
；
的体积等于
时，求四棱锥