刷题首页
题库
高中数学
题干
P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-13 04:17:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
（题文）已知长方体
，其中
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为
.
（1）求几何体
的表面积；
（2）若点
在线段
上，且
，求线段
的长.
同类题2
如图所示，在三棱柱
中，
为正方形，
是菱形，平面
平面
．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
同类题3
如图，某建筑物的基本单元可近似地按以下方法构作：先在地平面
内作菱形
ABCD
，边长为1，∠
BAD
＝60°，再在
的上侧，分别以△
与△
为底面安装上相同的正棱锥
P-ABD
与
Q-CBD
，∠
APB
＝90°．
（1）求证：
PQ
⊥
BD
；
（2）求点
P
到平面
QBD
的距离.
同类题4
已知△
ABC
所在平面外一点
P
到△
ABC
三顶点的距离都相等，则点
P
在平面
ABC
内的射影是△
ABC
的_______．(填“重心”、“外心”、“内心”、“垂心”)
同类题5
如图，菱形
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
（1）求证：
；
（2）在菱形
中，若
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；
（3）求四面体PABC体积的最大值．
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
，其中
，过
三点的的平面截去长方体的一个角后.得到如图所示的，且这个几何体的体积为
.
的表面积；
在线段
上，且
，求线段
中，
为正方形，
是菱形，平面
平面
平面
；
.
内作菱形ABCD，边长为1，∠BAD＝60°，再在
与△
为底面安装上相同的正棱锥P-ABD与Q-CBD，∠APB＝90°．
的边长为2，现将
沿对角线AC折起至
位置，并使平面
平面
．
；
，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；