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P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-13 04:17:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在四面体
中，已知
，
，
，
为线段
上的动点(不包含端点) ．
（1）证明：
；
（2）若
，求三棱锥
的体积．
同类题2
如图，已知点P在圆柱OO
1
的底面⊙O上，
分别为⊙O、⊙O
1
的直径，且
平面
．
（1）求证：
；
（2）若圆柱
的体积
，
①求三棱锥A
1
﹣APB的体积．
②在线段AP上是否存在一点M，使异面直线OM与
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
同类题3
如图，三棱锥
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，面
面
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题4
如图所示，在棱长为2的正方体
中，
、
分别为
、
的
中点．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
同类题5
在四棱柱
ABCD
－
A
1
B
1
C
1
D
1
中，已知平面
AA
1
C
1
C
⊥平面
ABCD
，且
AB
＝
BC
，
AD
＝
CD
，则
BD
与
CC
1
的位置关系为( )
A．平行
B．共面
C．垂直
D．不垂直
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，已知
，
，
，
为线段
上的动点(不包含端点) ．
；
，求三棱锥
的体积．
分别为⊙O、⊙O1的直径，且
平面
．
；
的体积
，
所成角的余弦值为
？若存在，请指出M的位置，并证明；若不存在，请说明理由．
中，底面
是边长为
的正三角形，
，
，面
面
；
的体积．
中，
、
分别为
、
的
；
的体积．