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P为正方形ABCD所在平面外一点，PA⊥面ABCD，AE⊥PB，求证：AE⊥PC.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-13 04:17:36
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，在斜三棱柱
中，侧面
与侧面
都是菱形，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
同类题2
（本小题满分12分）如图，已知正三棱柱
的各棱长均为4，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
（Ⅰ）求证：
⊥
；
（Ⅱ）求点C到平面AEF的距离．
同类题3
如图，在三棱柱
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
(1)求证:直线
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值；
(3)设
为线段
上任意一点，在
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
同类题4
如图1，菱形ABCD中，AB=4，∠A=60°，对角线AC、BD相交于点O．以对角线BD为折痕把△ABD折起，使点A到达如图2所示点E的位置，使∠EOC=60°．
(1)求证：BD⊥EC；
(2)求三棱锥B—OEC的体积．
图1
图2
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，侧面
与侧面
都是菱形， 
，
．
；
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
的各棱长均为4，
是
的中点，点
在侧棱
上，且
⊥
；
中，各个侧面均是边长为
的正方形，
为线段
的中点.
平面
；
与平面
所成角的余弦值；
为线段
内的平面区域(包括边界)是否存在点
，使
，并说明理由.
图1
图2