题库 高中数学
题干
如图所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，点G、H分别为边CD、DA的中点，点M是线段BE上的动点．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．
（I）求证：GH⊥DM；
（II）当三棱锥D-MGH的体积最大时，求点A到面MGH的距离．
答案(点此获取答案解析）
，侧棱长是
，则该正四棱锥的体积为
所在平面与三角形
所在平面相交于
，
平面
,
.
平面
； 
的体积. 
的底面
是直角梯形，
，
⊥AB,侧面SAB为正三角形，
如图4所示．
平面SAB；
中,平面
平面
,
,M是
的中点,
是等腰三角形,D为
的中点,E为棱
上一点,且满足
平面
.
;
的体积.