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已知三棱柱
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
，
.
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-10-06 09:09:34
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，正四棱锥
S-ABCD
的底面是边长为
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
.
（Ⅰ）求证：
AC
⊥
SD
（Ⅱ）若
SD
⊥平面
PAC
，
为
中点,求证:
∥平面PAC;
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E， 使得BE∥平面PA
A．若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由．
同类题2
已知线段
面
，
，
，
面
于点
，
，且
在平面
的同侧，若
，则
的长为
.
同类题3
如图，
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
（1）证明：EB⊥FD；
（2）求点B到平面FED的距离．
同类题4
如图，正方体
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
A．
B．
平面
C．三棱锥
的体积为定值
D．
与
的面积相等
同类题5
如图，在正方形
中，
分别为
的中点，将
，
分别沿着
折叠成一个三棱锥，
三点重合于点
.
（1）求证：
；
（2）求点
到平面
的距离.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直
中，
，侧面
底面
，
是
的中点，
，
.
；
的余弦值.
正方形，O为底面对角线交点，侧棱长是底面边长的
倍，P为侧棱SD上的点.
为
中点,求证:
∥平面PAC;
面
，
，
，
面
，
，且
在平面
，则
的长为 .
是半径为a的半圆，AC为直径，点E为
的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB＝
a．
的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列结论中错误的是（ ）
平面
的体积为定值
与
的面积相等
中，
分别为
的中点，将
，
分别沿着
折叠成一个三棱锥，
三点重合于点
.
；
的距离.