题库 高中数学
题干
如图，在长方形
中，
，
，现将
沿
折起，使
折到
的位置且在面
的射影
恰好在线段
上.
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.
中，，，现将沿折起，使折到的位置且在面的射影恰好在线段上.（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）求锐二面角
的余弦值.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
，四边形
是正方形，
是一个正三角形，
且
.
；
的体积为2，求点
到平面
的距离．
，
，
，过A、B分别作
，
，垂足分别为E、
已知
，将D、C沿AE、BF折向同侧，得空间几何体
，如图2．
若
，求证：
；
若
，线段AB的中点是P，求CP与平面ACD所成角的正弦值．
中，
，
，点
是线段
上靠近点
的一个三等分点，点
是线段
上的一个动点，且
.如图，将
沿
折起至
，使得平面
平面
.
时，求证：
；
，使得三棱锥
与三棱锥
的体积之比为
？若存在，求出
中，
的中点为
，
的中点为
，
为棱
上一点，则异面直线
与
所成角的大小为