题库 高中数学
题干
如图，在多边形
中（图1），
为长方形，
为正三角形
，现以
为折痕将折起，使点
在平面内的射影恰好在
上（图2）.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）若点
在线段
上，且
，当点
在线段上运动时，求三棱锥
的体积.
中（图1），为长方形，为正三角形，现以为折痕将折起，使点在平面内的射影恰好在上（图2）. （Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）若点
在线段上，且，当点在线段上运动时，求三棱锥的体积.答案(点此获取答案解析）
中，
，
于点
，
，且
．沿
把
折起到
的位置，使
．
）求证：
平面
．
）求三棱柱
的体积．
）线段
上是否存在点
，使得
平面
．若存在，指出点
，高为100
.（忽略水桶壁的厚度）
，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
中，侧棱垂直于底面，
，
，
分别为
，
的中点.
；
，求三棱锥
的体积.
，且它的侧面开展图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（ ）
