题库 高中数学
题干
已知四边形
为等腰梯形，
,
沿对角线将
旋转，使得点
至点
的位置，此时满足
.
（1）判断
的形状，并证明；
（2）求二面角
的平面角的正弦值.
为等腰梯形，,沿对角线将旋转，使得点至点的位置，此时满足.（1）判断
的形状，并证明；（2）求二面角
的平面角的正弦值.答案(点此获取答案解析）
，证明：BE⊥CD；
，求点E到平面SBD的距离．
中，平面
平面
，
是边长为4,的正三角形，
是顶角
的等腰三角形，点
为
上的一动点．
时，求证：
；
与平面
时，求二面角
的余弦值.
为等腰直角三角形，
，在AC边上任取一点D，过D作BC的平行线交AB于
折起，使平面
平面
，则四棱锥
体积的最大值为_________.
中，
，
，D，E分别为棱
，
的中点．
证明：
；
若
，求四棱锥
的体积．