刷题首页
题库
高中数学
题干
已知四边形
为等腰梯形,
,
沿对角线将
旋转,使得点
至点
的位置,此时满足
.
(1)判断
的形状,并证明;
(2)求二面角
的平面角的正弦值.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-01-30 02:51:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在斜三棱柱
A
1
B
1
C
1
-
ABC
中,底面是等腰三角形,
AB
=
AC
,侧面
BB
1
C
1
C
⊥底面
ABC
.
(1)若
D
是
BC
的中点,求证:
AD
⊥
CC
1
;
(2)过侧面
BB
1
C
1
C
的对角线
BC
1
的平面交侧棱于
M
,若
AM
=
MA
1
,求证:截面
MBC
1
⊥侧面
BB
1
C
1
C
.
同类题2
如图,三棱锥
中,△
ABC
是正三角形,
DA
=
DC
.
(Ⅰ)证明:
AC
⊥
BD
;
(Ⅱ)已知
,求点C到平面ABD的距离。
同类题3
我国古代数学名著《九章算术》中有这样一些数学用语,“堑堵”意指底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱,而“阳马”指底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥.现有一如图所示的“堑堵”
,
,若
,当“阳马”
体积最大时,则“堑堵”
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,
M
、
N
分别是边长为1的正方形
ABCD
的边
BC
、
CD
的中点,将正方形沿对角线
AC
折起,使点
D
不在平面
ABC
内,则在翻折过程中,有以下结论:
①异面直线
AC
与
BD
所成的角为定值.
②存在某个位置,使得直线
AD
与直线
BC
垂直.
③存在某个位置,使得直线
MN
与平面
ABC
所成的角为45°.
④三棱锥
M
-
ACN
体积的最大值为
.
以上所有正确结论的序号是__________.
同类题5
三棱锥
的外接球的表面积为
,
平面
,
D
为
中点,
,
,
面积为
,则三棱锥
的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
空间向量与立体几何
点、直线、平面之间的位置关系
直线、平面垂直的判定与性质
线面垂直的性质
线面垂直证明线线垂直