如图，四棱锥中，底面为菱形，，，点为的中点.（1）证明：；（2）若点为线段的中点，平面平面，求点到平面的距离._刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

为菱形，

，

，点

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若点

为线段

的中点，平面

平面

，求点

到平面

的距离.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-10-08 04:13:09

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，D，E分别为棱AB，BC的中点，M为棱AA₁的中点．

（1）证明：A₁B₁⊥C₁D；
（2）若AA₁＝4，求三棱锥A﹣MDE的体积．

同类题2

如图，边长为4的正方形

的中点，点

的中点，将

两点重合于点

时，求三棱锥

同类题3

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是________(填序号)．①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

同类题4

如图，已知梯形

.

（1）求证：

；
（2）求证：

；
（3）求二面角

同类题5

如图，已知四棱锥P－ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分别是BC，PC的中点.

(I)证明：AE⊥PD；
(II)设AB＝PA＝2，
①求异面直线PB与AD所成角的正弦值；
②求二面角E－AF－C的余弦值.

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