如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平_刷题宝

题干

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-16 10:41:12

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同类题1

如图,矩形ABCD所在的平面与平面AEB垂直,且∠ BAE=120°,AE=AB=4,AD=2,F,G,H分别为BE,AE,BC的中点.

(1)求证:直线DE与平面FGH平行;
(2)若点P在直线GF上,且二面角D-BP-A的大小为

,试确定点P的位置.

同类题2

在平面四边形

折起，使得平面

（1）求证：

中点，求直线

所成角的正弦值．

同类题3

（本小题满分13分）如图,

的正方形，

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的余弦值；
（Ⅲ）设点

上一个动点，试确定点

的位置，使得

，并证明你的结论．

同类题4

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各条棱长都为a，P为A₁B上的点．
（1）试确定

的值，使得PC⊥AB；
（2）若

，求二面角P﹣AC﹣B的大小；
（3）在（2）的条件下，求C₁到平面PAC的距离．

同类题5

的底面是边长为1的正方形，

垂直，且与

点，当三棱锥

的体积最大时，四棱锥

的外接球表面积为_______.

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