题库 高中数学
题干
如图，三棱锥P－ABC的顶点P在圆柱轴线
上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O1O＝AB＝4，
上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
(Ⅰ)设
，求证：DO⊥平面PAC；
(Ⅱ)设
，求二面角D－AC－P的余弦值．
上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O1O＝AB＝4，上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．(Ⅰ)设
，求证：DO⊥平面PAC；(Ⅱ)设
，求二面角D－AC－P的余弦值．答案(点此获取答案解析）
是圆柱的母线,
是圆柱底面圆的直径,
是底面圆周上异于
的任意一点,
.
；
体积的最大值,并写出此时三棱锥
中,侧面
底面
,底面
;
为正三角形,求二面角
的余弦值.
中，
平面
，
分别是棱
上的点，且
.
；
为等边三角形，
，求三棱锥
的体积.
中，底面
是菱形，
.
；
是
的中点，求点
到平面
的距离.
中，底面
为菱形，侧面
为等边三角形，且侧面
底面
，
分别为
、
的中点．
；
平面
．