如图,在平面直角坐标系中,四边形

的顶点O为坐标原点,点C在x轴的正半轴上,且

于点

,点

的坐标为(2,2

),

=

,

60°,点

是线段

上一点,且

,连接

.

(1)求证:△AOD是等边三角形;
(2)求点

的坐标;
(3)平行于

的直线l从原点O出发,沿x轴正方向平移.设直线l被四边形

截得的线段长为

,直线l与x轴交点的横坐标为t.
① 当直线l与x轴的交点在线段CD上(交点不与点C,D重合)时,请直接写出m与t的函数关系式(不必写出自变量t的取值范围).
② 若

,请直接写出此时

的值.