题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若为的中点，且二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．
中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．（1）求证：
；（2）若
为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
所在的平面，
内接于
；②
平面APC；③点B到平面PAC的距离等于线段BC的长；④异面直线BC与AQ所成的角为定值.其中正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，
，
，
，
，
为
的中点.
；
的正切值.
中,底面是菱形,且
.求证:
.
上，底面△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，且∠ABC＝60°，O1O＝AB＝4，
上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
，求证：DO⊥平面PAC；
，求二面角D－AC－P的余弦值．