题库 高中数学
题干
如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是菱形，
，
，且
，
交于点
，
是
上任意一点．
（1）求证：
；
（2）若为的中点，且二面角
的余弦值为
，求
与平面
所成角
的正弦值．
中，平面，四边形是菱形，，，且，交于点，是上任意一点．（1）求证：
；（2）若
为的中点，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
中，
，顶点
在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，
，
．
；
的中点，求三棱锥
的体积．
中,
是边长为4的正三角形,
是
中点，平面
平面
, 
,
分别是
的中点.
. 
的体积.
中，
，
平面
，
，
，
.
；
的体积等于
时，求二面角
的平面角的正切值.
中，
，
，
，D是BC的中点，点E在棱
上运动．
；
所成的角为
时，求三棱锥
的体积．
，
，
，
，
，
为顶点的五面体中，平面
平面
，
是边长为
的正三角形，直线
与平面
所成角为
.
；
，四边形
与平面
所成锐二面角的余弦值.