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高中数学
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如图,在三棱柱
中,侧面
为菱形,
,
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,求二面角
的余弦值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 03:10:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,直三棱柱
ABC
A
′
B
′
C
′的侧棱长为4,
AB
BC
,且
AB
=
BC
=4,点
D
,
E
分别是棱
AB
,
BC
上的动点,且
AD
=
BE
.
(1)求证:无论
D
在何处,总有
B
′
C
⊥
C
′
D
;
(2)当三棱锥
B
DB
′
E
的体积取最大值时,求二面角
D-B
′
E-A
′的余弦值.
同类题2
如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.
同类题3
如图①,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=2,AD=CD=1.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,如图②,求证:BC⊥AD.
同类题4
如图,四棱锥
中,
,在它的俯视图
中,
,
,
.
(1)求证:
是直角三角形;(2)求四棱锥
的体积.
同类题5
已知
矩形ABCD所在平面,
,
为线段
上一点.
(1)当
为
的中点时,求证:
(2)是否存在
使二面角
为
?若存在,求
,若不存在,说明理由.
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