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如图,在三棱柱中,侧面为菱形, ,,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若,求二面角的余弦值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-25 03:10:46

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同类题1

如图所示,直三棱柱ABC­A′B′C′的侧棱长为4,ABBC,且AB=BC=4,点D,E分别是棱AB,BC上的动点,且AD=BE.

(1)求证:无论D在何处,总有B′C⊥C′D;
(2)当三棱锥B­DB′E的体积取最大值时,求二面角D-B′E-A′的余弦值.

同类题2

如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,.

(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.

同类题3

如图①,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=2,AD=CD=1.将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,如图②,求证:BC⊥AD.

同类题4

如图,四棱锥中,,在它的俯视图中,,,.
(1)求证:是直角三角形;(2)求四棱锥的体积.

同类题5


已知矩形ABCD所在平面, ,为线段上一点.
(1)当为的中点时,求证:
(2)是否存在使二面角为?若存在,求,若不存在,说明理由.
相关知识点
  • 空间向量与立体几何
  • 点、直线、平面之间的位置关系
  • 直线、平面垂直的判定与性质
  • 线面垂直的性质
  • 线面垂直证明线线垂直
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