题库 高中数学
题干
（本题满分14分）如图，四棱锥
中，面
面
，侧面是等腰直角三角形，
，且
∥
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求直线
与面
的所成角的正弦值．
中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与面的所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
的大小是
，线段
，
，
与
所成的角为
，则
所成的角的余弦值是________________.
，
.若将它们的斜边
重合，让三角形
以
平面
时，
，
两点间的距离为
与平面
的体积最大可达到
中，
，侧面
底面
.
；
，且二面角
等于
，求直线
与平面
中，底面
为平行四边形，平面
平面
，
，
，
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
平面
与平面
所成角的正弦值.
中，
，
，
，
分别为
，
中点．
∥平面
；
面
，并求
，
，求四棱锥
的体积．