（本题满分14分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，，且∥，，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求直线与面的所成角的正弦值．_刷题宝

题干

（本题满分14分）如图，四棱锥

中，面

面

，侧面

是等腰直角三角形，

，且

∥

，

，

．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求直线

与面

的所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2015-01-07 06:24:45

答案(点此获取答案解析）

同类题1

中，已知直线

所成角的正切值为

所成角的正弦值为

，则异面直线

所成角的余弦值为（）

同类题2

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，

，
以AC的中点O为球心，AC为直径的球面交PD于点M，交PC于点N.

（1）求证：平面ABM⊥平面PCD；
（2）求直线CD与平面ACM所成角的大小；
（3）求点N到平面ACM的距离.

同类题3

如图所示，在三棱锥P-ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，AP=BP=AB，PC⊥A

（Ⅰ）求证：PC⊥AB；
（Ⅱ）求直线BC与平面APB所成角的正弦值；
（Ⅲ）求点C到平面APB的距离.

同类题4

如图，已知四棱锥

为菱形，菱形边长为2，

.

（Ⅰ）求证：

同类题5

是由两个全等的菱形

组成的空间图形，

，∠BAF＝∠ECD＝60°.

（1）求证：

；
（2）如果二面角B－EF－D的平面角为60°，求直线

所成角的正弦值.

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