题库 高中数学
题干
如图，等腰梯形ABCD中，
，E为CD中点，以AE为折痕把
折起，使点D到达点P的位置（P
平面ABCE）．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）当四棱锥
体积最大时，求点C到平面PAB的距离．
，E为CD中点，以AE为折痕把折起，使点D到达点P的位置（P平面ABCE）．（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）当四棱锥
体积最大时，求点C到平面PAB的距离．答案(点此获取答案解析）
中，
，
，
为线段
的中点，如图1，沿
将
折起至
，使
，如图2所示．
平面
；
到平面
的距离．
，
为全等的正三角形，且平面
平面
，平面
平面
．
；
到平面
的距离．
中，
平面
，
，
，
，
，
，
是
中点，
是
上的点.
平面
；
点到平面
的距离.
底面为正三角形，侧棱与底面垂直，若
，则点
到平面
的距离为（ ）
