题库 高中数学
题干
已知四棱锥
，底面
为菱形，
,
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
．
（1）证明：
；
（2）当为的中点，
，
与平面所成的角为
，求
与平面所成角的正弦值．
，底面为菱形，,为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面．（1）证明：
；（2）当
为的中点，，与平面所成的角为，求与平面所成角的正弦值．答案(点此获取答案解析）
和
均为等腰直角三角形，
，
，平面
平面
，
平面
，
，
；
的余弦值.
中，
，点
、
分别在线段
、
上，且
，将
沿
折起到
的位置，使得二面角
的大小为
.
；
点的三等分点时，求四棱锥
的侧面积.
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中点．证明：